Als Logarithmus eines einzigen Terms darstellen. log(2) - log(a) + 1/2 log(b)

Question

Stellen Sie die folgende Angabe als Logarithmus eines einzigen Terms dar:

$$ \text { a) } \log ( 2 ) - \log ( a ) + \frac { 1 } { 2 } \log ( b ) $$

Stimmt meine Lösung mit:

\( \log{ \left( \frac{2+b}{a} \right) } \)

Answer 1

Mein Gegenvorschlag:

log(2) - log(a) + 1/2 log(b) 

= log( 2/a) + log(b^{1/2})

= log ( (2b^{1/2}) / a )

= log ( (2√b)/ a)

Beachte die Logarithmengesetze hier: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Answer 2

Nein.

= log((2*b^{1/2})/a)