Lösen Sie folgende Differentialgleichung y ' = y - (2x) / y

Question

Hi,

scheitere an diesen DGL.

Wie löst man diese?

a) Lösen Sie folgende DG:

$$ y'\quad =\quad y\quad -\quad \frac { 2x }{ y } $$

Zusätzlich gegeben: $$ y(\frac { 1 }{ 2 } )\quad =\quad \sqrt { 2 }  $$

b) Geben Sie die allgemeine Lsg. der DGL an.

$$ y''\quad +\quad 2y\quad =\quad sin(x) $$

Answer 1

zu a)

                          

Aufgabe b)

Answer 2

a) Siehe wie man Bernoullische Differentialgleichungen löst. 

b) Finde die Lösung der entsprechenden Homogenen Differentialgleichung y_H und finde eine partielle Lösung y_P. Die Lösung der gegebenen DGL ist gleich y=y_H+y_P.