Gleichung aufstellen: Auf einer Sprint-Etappe führte Charly 1/4 der Strecke die Gruppe an

Question

Auf einer Sprint-Etappe führte Charly 1/4 der Strecke die Gruppe an, für 1/3 der Strecke übernahm dann Chris die Führung und Jonas war dann 2/5 der strecke Spitzenreiter;der letzte Kilometer wurde aber von Jan dominiert.

Wie lang war die Etappe??

Hoffe ihr könnt mir helfen!!!!! :) :)

Answer 1

Setze für die ganze Strecke x. Einheit km.

Nun gilt gemäss Text.

'Charly 1/4 der Strecke die gruppe an, für  1/3 der strecke übernahm dann chris die Führung und Jonas war dann 2/5 der strecke Spitzenreiter;der letzte Kilometer wurde aber von jan dominiert.'

1/4 x + 1/3 x + 2/5 x + 1 = x               | - 1/4x - 1/3x - 2/5 x

1 = x     - 1/4x - 1/3x - 2/5 x                  |x ausklammern

1 = x (1 - 1/4 - 1/3 - 2/5)                    | erweitern auf 4*3*5 = 60        und alles auf einen Bruchstrich

1 = x * (60 - 15 - 20 - 24 ) /60           |Zähler ausrechnen

1 = x*  1/60                              |*60

60 = x

Also 60 km.

 

 

Answer 2

1/4 + 1/3 + 2/5 = 15/60 + 20/60 + 24/60 = 59/60

Jan übernahm also für die restlichen 1/60 der Strecke die Führung. Das war 1 km.

1/60 x = 1 km | * 60

x = 60 km

Die Strecke ist damit 60km lang.

 

1/4 * 60 = 15 km führte Charly

1/3 * 60 = 20 km führte Chris

2/5 * 60 = 24 km führte Jonas

1/60 * 60 = 1 km führte Jan