unbekannte Zahlenreihe aus Paarsummen lösbar?

Question

Gegeben sei eine beliebige Zahlenreihe aus Ziffern 0 bis 9. (also bspw. . . . 5 , 3 , 2 . . . )

Zu jeder Zahl sind 2 Paare möglich mit den jeweiligen Nachbarzahlen links und rechts. (im oberen Bsp. 5 und 3 sowie 3 und 2; die Summen daraus 8 und 5)
Ist es möglich, auf eine unbekannte, ursprüngliche Zahlenreihe zu schliessen, wenn nur die Summen all dieser Paare bekannt sind?

Answer 1

Ob das immer möglich würde ich bezweifeln. Aber 0 als Summe ergibt sich eindeutig aus 0 + 0 und 18 als Summe ergibt sich eindeutig aus 9 + 9.

Sollte man solche angaben also finden, sollte es möglich sein die Reihe zu bilden

3 3 3

könnte allerdings aus

1 2 1 2 oder 2 1 2 1 kommen. Hier ist es also nicht eindeutig.

Answer 2

nein, nicht eindeutig

Gegenbeispiel:

     3       5       7

1       2       3      4

2       1       4      3

0       3       2      5

Gruß Wolfgang