Wegen dem Link von Grosserloewe brauchst du die Stammfunktion der Wurzel gar nicht zu bestimmen.
Als Verallgemeinerung findest du dort:
Bei dir ist u(x) = 5, du/dx = 0. D.h. " - f(u)*du/dx " ist 0.
v(x) = 2x, dv / dx = 2.
Für die verlangte Ableitung gilt
d/dx (Integral) = √( (2x)^4 + 2 * (2x)^2) * 2
= √(16x^4 + 8x^2) * 2 = √( 4x^2 *(4x^2 + 2)) * 2
= 2* |2x| √(4x^2 + 2)
= 4* |x| √(4x^2 + 2) ,
wenn sicher ist, dass 2x eine "obere" Grenze des Integrals ist, also 2x > 5, braucht es den Betrag nicht.
