Gefäß füllen und leeren !

Question

Ein Behälter ist in 1 Minute gefüllt. Das Enteleeren durch Stöpselziehen dauert 1 1/2 Minuten.

Welche Zeit wird  nun zum Füllen benötigt, wenn der Abfluß ständig offen ist ?

Answer 1

$$ \frac { 1 }{ x } = \frac { 1 }{ 1 } - \frac { 1 }{ 1.5 } \quad\Leftrightarrow\quad x = \frac { 1 }{ \frac { 1 }{ 1 } - \frac { 1 }{ 1.5 } } = 3$$

Comments

Herzlichen Dank für die prompte Antwort.

Answer 2

 

wenn Zulauf  und Abfluss geöffnet sind, fließen pro Minute 1 Füllung zu und 1/ (3/2) = 2/3 einer Füllung ab.

Insgesamt fließt also 1/3 einer Füllung pro Minute zu. Das Füllen dauert also 3 Minuten.

Gruß Wolfgang

Answer 3

> Ein Behälter ist in 1 Minute gefüllt

Wenn der Behälter x Liter aufnehmen kann, dann wird er mit einer Geschwindigkeit von x/60 l/s gefüllt.

> Das Enteleeren durch Stöpselziehen dauert 1 1/2

Wenn der Behälter x Liter aufnehmen kann, dann wird er mit einer Geschwindigkeit von x/90 l/s geleert.

> wenn der Abfluß ständig offen ist

dann füllt er sich mit einer Geschwindigkeit von (x/60 - x/90) l/s. Dafür benötigt er t Sekunden.

(x/60 - x/90) l/s · t s = x l

Löse diese Gleichung.

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Besten Dank. Deine Antwort kam schnell und ist sehr hilfreich. Bis zum nächsten Mal.