Lösungsmenge einer Matrix

Question

Bestimmen Sie die Lösungsmenge von A · x = 0 für  λ = 1. 

        1    0   -1

A=  0     2    0

       0    0     λ

Daraus ergibt sich ja, dass statt dem λ einfach eine 1 in der Matrix steht. Wie komme ich nun auf die Lösungsmenge?

Über eine Antwort würde ich mich freuen :)

Beste Grüße

Answer 1

Die Frage ist doch, für welche \( \lambda \) ist die Matrix \( A \) invertierbar. Die Determinante ist \( 2 \lambda \). Also ist die Determinante \( \ne 0 \) für \( \lambda \ne 0 \) was bei Dir ja gilt. Und dann gibt es nur die triviale Lösung und die heisst \( x = 0 \)