Längenberechnung einer Kurve

Question

brauche Hilfe, wie kann ich die Länge der Kurve zu folgende Funktionen berechnen:

f₁(t)=3t² und f₂(t)=2t²

f:[0;2π] -> ℝ² mit f(t)=(f₁(t),f₂(t))

Answer 1

Hallo,

\( L=\int \limits_{a}^{b} \sqrt{x^{\prime}(t)^{2}+y^{\prime}(t)^{2}} \mathrm{~d} t \)

f1(t)=3t^2 und f2(t)=2t^2

f1' =6t

f2'=4t

-->

L=\( \int\limits_{0}^{2π} \) √ (36 t^2+16 t^2) dt

L≈ 142.34