Question

Gleichung mit mehreren xen lösen: z.B x⁴+6x²=-9

Wie gehe ich vor?

Answer 1

x⁴+6x²=-9

x⁴ +6 x² +9=0

Substitution : z =x²

z²+6 z +9=0 ->z.B PQ- Formel

z_1.2= -3 ± √ 9-9

z_1.2= -3

Rücksubstitution

-3=x²

keine reellen Nullstellen ,nur 2 komplexe Nullstellen( ± i√3)

Answer 2

$$x^4 + 6x^2 = -9 \\\,\\ x^4 + 6x^2 + 9 = 0 \\\,\\ \left(x^2\right)^2 + 6x^2 + 9 = 0 \\\,\\ \left(x^2+3\right)^2 = 0 \\\,\\ \mathbb{L}=\left\{\right\}.$$