Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion an einer endlichen Stelle

Question

könnte mir bitte jemand erklären wie man den Grenzwert einer solchen Funktion (−x^2+2x+8)/(3x^2-5x+6) an einer endlichen Stelle z.B. x→2 berechnen kann?

Answer 1

Hallo Gast jf2233,

Ich würde einfach Einsetzen.

$$\lim_{x \to 2} \frac{-x^2+2x+8}{3x^2-5x+6}=\frac{-2^2+2\cdot 2+8}{3\cdot 2^2-5 \cdot 2+6}=\frac{8}{8}=1$$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Clim_%7Bx+%5Cto+2%7D+%5Cfrac%7B-x%5E2%2B2x%2B8%7D%7B3x%5E2-5x%2B6%7D

mfg sigma

Comments

Genau da liegt mein Problem...

-2²+2*2+8 ergibt bei mir 16 und dann bekomm ich 16/8=2

-2²=4

2*2=4

4+4+8=16

Hab gedacht die Sache mit Punkt vor Strichrechnung hätte ich schon verstanden

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Ok hat sich erledigt das Vorzeichen sollte man nach dem Quadrieren verwenden