Diskriminante der pq und abc - Formel Unterschiede?

Question

die Diskriminanten der beiden Formeln haben verschiedene Lösungen. Woher weiss man welche Diskriminante man benutzen soll? Entschuldigung für diese Frage, aber ich finde auch im Internet nichts dazu. 

Ich habe zB. eine Funktion mit einem Parameter 

f(x) = 3x² + 4x + a-10

Abc Formel: 4² - 4* 3* (a-10), pq Formel: (4/3/2)² - (a-10)

Möchte ich nun die Anzahl der Nullstellen in Abhängigkeit von a bestimmen indem ich die Diskriminante ausrechne kommen ja für beide Formel unterschiedliche a raus. 

Answer 1

4² - 4* 3* (a-10) = 0 gibt  34/3 = a

(2/3)^2 - ( a-10)/3  = 0   gibt das gleiche. 

Du hast die "Drittel" unter a-10 vergessen.