Notation, wenn n schräg unter einer Zahl?

Question

Ich werde bald Wirtschaftsmathematik studieren und lese schonmal ein bisschen..Diese Notation ist mir in der schule auch schon aufgefallen, doch hab ich das eigentlich immer überlesen, weil die Logik auch so klar war...

a_na_{n-1   usw.} 

Was müsste ich da rechnen, wenn a und n natürliche Zahlen wären?

Answer 1

Also überlicherweise bezeichnet \( a_n \) eine Folge von Zahlen in einem beliebigen Zahlenraum. Reelle Zahlenfolgen sind eine Abbildung von den natürlichen Zahlen in die reellen Zahlen.

Answer 2

a_n,  a_n-1

Normalerweise geht es bei so was um eine Folge mit Gliedern a_(1), a_(2), a_(3) .... . Je nach Definition kann die Folge schon mit a_(0) beginnen. 

Das ist ähnlich wie bei einer Funktion f : R -> R.

Du hast irgendeine Funktionsvorschrift: f(x):= 1-x 

und rechnest dann f(2) = 1 - 2 = -1

oder f(π) = 1 - π . 

Sagen wir du hast die Definition für die Folgen (a_(n))_(n Element N) gegeben

mit  a_(n):= n^2 - 5   für n Element ℕ. 

Dann ist a_(1) = 1 - 5 = -4

und a_(2) = 4 - 5 = -1

Und nun formal

a_(n) * a_(n-1) = (n^2 - 5) ( (n-1)^2 - 5) 

= (n^2 - 5)* ( n^2 - 2n + 1 -5)

= (n^2 - 5)*(n^2 - 2n - 4)

Und nun einfach noch die Klammer ausmultiplizieren bis zum ersten Resultat hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(n%5E2+-+5)*(n%5E2+-+2n+-+4)