Da du die 95% Wahrscheinlichkeit schon gegeben hast, musst du nur noch umstellen:
$$P({ 33.03\le \frac { (n-1){ S }^{ *2 } }{ { \sigma }^{ 2 } } }\le 74.45)=P({ \frac { 33.03 }{ (n-1){ S }^{ *2 } } \le \frac { 1 }{ { \sigma }^{ 2 } } }\le \frac { 74.45 }{ (n-1){ S }^{ *2 } } )=P({ \frac { (n-1){ S }^{ *2 } }{ 33.03 } \ge { \sigma }^{ 2 } }\ge \frac { (n-1){ S }^{ *2 } }{ 74.45 } )=0.95$$
Somit hat das Intervall $$[\frac { (n-1){ S }^{ *2 } }{ 74.45 } ,{ \frac { (n-1){ S }^{ *2 } }{ 33.03 } }]$$ eine 95%ige Chance das wahre σ² zu überdecken.
