Ableitung Kurvengleichung nach x und y. x cos(y) + sin(x^2 y) = 0.

Question

habe versucht folgende Aufgabe zu lösen, komme aber nicht wirklich weiter.

Wäre mega dankbar, wenn mir jemand die Aufgabe mal Musterhaft lösen könnte.

Somit könnte ich auch andere von diesem Typ lösen.

Stimmt mein Ansatz überhaupt?

Answer 1

Hier geht es um das implizite Differenzieren.

Du leitest das Ganze einmal nach x und dann nach y ab und setzt das "stur" in die Formel ein.

Das ist alles.

hier 2 Links  dazu:(mit Beispiel)

https://de.wikipedia.org/wiki/Implizite_Differentiation

http://mathe-online.fernuni-hagen.de/MIB/HTML/node155.html

Comments

Diese Definitionen habe ich mir schon angeschaut, verstehe die aber nicht so richtig.

Danke schon mal für das Aufgeschriebene, frage mich jedoch wie man auf das Fx und Fy kommt.

Und gilt dann immer: y'(x)=- Fx/Fy ?

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frage mich jedoch wie man auf das Fx und Fy kommt. ->das ist hier erklärt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Implizite_Differentiation

Und gilt dann immer: y'(x)=- Fx/Fy ? ->JA

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ok, und was ist zu tun wenn die Gleichung nicht = 0 wäre?

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Ich glaube, ich weiß was mein Gedankenfehler war:
ich bin davon ausgegangen: f(x)=y. Das ist aber hier falsch oder?
Dann würde ich auch deine Vorgehensweise verstehen, y wird ja dann wie eine Konstante aufgefasst, wenn man nach x ableitet, richtig?