Beweis: A ⊂ B ⇔ A ∪ B = B

Question

Folgendes ist zu Beweisen:

A ⊂ B ⇔ A ∪ B = B

Ich lese das so:

"Wenn A eine Teilmenge von B ist, ist gleichzeitig die Gesamtheit von A und B gleich B."

Aber wie beweisen?

Answer 1

schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/369123/mengen-a-und-b-beweise-a-%E2%8A%82-teilmenge-b-a-%E2%88%AA-vereinigt-b-b

Gruß Wolfgang