Gleichungssystem aufstellen und lösen

Question

Ich habe schon Gleichungen aufgestellt, aber da kam nur Mist raus..

"An einer Theaterkasse werden Karten in drei Preisklassen verkauft. Parkett 5 Euro, erster Rang 7 Euro und zweiter Rang 10 Euro, Bei einer ausverkauften Veranstaltung wurden 120 Karten zu insgesamt 780 Euro verkauft. Für die beiden Ränge wurden zusammen ebenso viele Karten wie für das Parkett verkauft. Wie verteilen sich die einzelnen Karten auf Parkett und Ränge?"

Answer 1

"An einer Theaterkasse werden Karten in drei Preisklassen verkauft. Parkett 5 Euro, erster Rang 7 Euro und zweiter Rang 10 Euro, Bei einer ausverkauften Veranstaltung wurden 120 Karten zu insgesamt 780 Euro verkauft. Für die beiden Ränge wurden zusammen ebenso viele Karten wie für das Parkett verkauft. Wie verteilen sich die einzelnen Karten auf Parkett und Ränge?"

x: Karten im Parkett
y: Karten im 1. Rang
z: Karten im 2. Rang

x + y + z = 120
5x + 7y + 10z = 780
x = y + z

Löse das Gleichungssystem und erhalte: x = 60 ∧ y = 40 ∧ z = 20

Parkett: 60 Karten
1. Rang 40 Karten
2. Rang 20 Karten