Winkelberechnung in der sphärischen Trigonometrie. Grosswinkelnavigation.

Question

Hallo

Da meine Frage betreffend Grosswinkel-Navigation niemand beantwortet hat, versuche ich es mit der Formel.

Vorgaben φ₁=45°03.572', λ₁=007°27.361', α₁=279.4° s=40030020m, R=6371km

Kann mir jemand bis (5)  φ2 berechnen?

Comments

Hallo

Nochmal eine Knacknuss für mich:

Start: N 45° 03.572 E 007° 27.361

Distanz: 40030020 Meter

Winkel; 279.4

Welches sind die Ziel-Koordinaten? 

EDIT: Erwähntes Duplikat hierhin umgeleitet. 

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hier noch einige ergänzende Angaben:

φ₁=45°03.572', λ₁=007°27.361', α₁=279.4° s=40'030'020m

Die Zeichnung dazu:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sphere_geodesic_4sigma.svg#mediaviewer/File:Sphere_geodesic_4sigma.svg

EDIT: Erwähntes Duplikat hierhin umgeleitet. 

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wenn du 1) bis 5) der Reihe nach ausrechnen willst, musst du doch rechts immer nur Zahlen einsetzen und mit dem TR ausrechnen. Wo ist das Problem?

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dass ich das nicht kann und vielleicht vor 50 Jahren mal gelernt habe ... und nie mehr gebraucht habe.

Answer 1

Winkel sind im Bogenmaß eingegeben.

[ Gradmaß = Bogenmaß • 180° / π ↔ BM = GM • π / 180°]

φ₁ ≈ 0.786437  ;  λ₁ ≈ 0.130132  ;  α₁ ≈ 4.87645

α₀ ≈  ASIN(SIN(4.87645)·COS(0.786437)) ≈ -0.7710473724

σ₀₁ ≈  ATAN(TAN(0.786437)/COS(4.8764)) ≈ 1.409277896

λ₀ ≈ 0.130132 - ATAN(SIN(-0.771073724)·SIN(1.409277896)/COS(1.409277896))

     ≈ 1.471252136

σ ≈ 1.409277896 + 40030.02/6371 ≈ 7.692439095

Bei 5) gehe ich davon aus, dass mit asin ebenfalls arcsin gemeint ist:

φ₂ ≈ ASIN(COS(-0.7710473724)·SIN(7.692439095)) ≈ 0.7864408940

 [ ohne Gewähr auf Eingabefehler :-)]

Gruß Wolfgang