Wie berechne ich die Seitenlängen in einem sphärischen Dreieck?

Question

A (2,0,0) B (0,2,0) C ( 0,0,2) sind die Punkte eines sphärischen Dreiecks.

Wenn ich die Seitenlängen  (c,a,b) und Winkel(alpha,beta,gamme) in einem sphärischen Dreieck berechnen möchte gehe ich da wie folgt vor?:

1.Abstände bestimmen

2.Längen bestimmen

3. Winkel gamma mithilfe des umgestellten Seitencosinussatzes berechnen

4. usw....

Bin dankbar für jede Hilfe

Answer 1

Hallo

in diesem speziellen Fall  hast du es ja mit einem rechtwinkligen gleichseitigen Dreieck zu tun, dessen Seitenlängen 1/4 ddes Großkreises sind, also  wegen r=2  L=2*2*π/4.

was ist für dich der Abstand also 1: der im R^3? den brauchst du nicht, den Winkel hat du aus dem Skalarprodukt der Vektoren (hier 0)

Comments

Danke erstmal!:)

Mit dem Abstand sind die Abstände der Punkte gemeint um die Länge der Seiten zu erhalten, sprich AB=B-A=(-2,2,0) und dann √(-2)^2+(2)^2+(0)^2=2√2=c

Darf ich hier so vorgehen? ( Thema ist noch ganz frisch)

Darf ich anschließend die Formel für die winkel  zwischen zwei Seiten aus vektorrechnung  (oberstufe) verwenden

Wie erhalte ich 1/4 ?