Ableitung und Bedingung für max und min. K''(x) = 2 * 4 500 000 * x^{-3}

Question

Habe ich gas richtig verstanden mit der hinreichenden Bedingung?

Besten Dank für eure Unterstützung

Answer 1

Ja, das hast Du richtig verstanden. Du setzt die erste Ableitung = 0 und bekommst hier Werte heraus.

Diese Werte setzt Du in die zweite Ableitung ein. An dem Wert der haraus kommt, siehst Du, ob es ein Minimum oder ein Maximum ist. Dein Wert ist größer als 0, also ein Minimum.

Comments

Hallo Woodoo

mich hat die zahl 0.0075424 irritiert und war daher nicht sicher ob das stimmen kann,

aber so weiss ich nun das ich es richtig gerechnet habe!

Vielen dank

Answer 2

" mich hat die zahl 0.0075424 irritiert und war daher nicht sicher ob das stimmen kann,

aber so weiss ich nun das ich es richtig gerechnet habe! "

Du solltest das gar nicht rechnen müssen, um zu sehen, dass das Resultat grösser als 0 ist.

Der Witz dabei ist, dass sowohl 2 also auch 4 500 000 als auch 1061 grösser als 0 sind.

Wenn du nun nur multiplizieren, dividieren und potenzieren darfst, kann das weder 0 noch weniger als 0 geben.

EDIT: Mein Rechner kommt übrigens auf ca 0.0075352273 .

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2+*+4500000+*+1061%5E(-3)

Comments

Hier wäre das Rechnen ja nicht verkehrt, aber was wäre, wenn der Exponent eine sehr sehr große negative Zahl wäre. Glaub nur nicht, dass wenn der Taschenrechner dann 0 anzeigt, dass es wirklich null ist.

Manchmal sollte man also einfach nicht mit dem Taschenrechner rechnen obwohl es möglich ist.

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@Mathecoach. Ja. Das wollte ich mit meinem Post eigentlich sagen. 

Habe dann aber auch festgestellt, dass stud vielleicht sogar irgendwas falsch eingetippt hat.