Negativer Logarithmus

Question

wie berechne ich den negativen Logarithmus im Kopf?

Bsp: -lg(0,5)=  oder -lg(7)=

Kann mir das jemand erklären?

Claudius

Answer 1

-lg(0,5)= lg(0.5^{-1}) = lg(2)   und das sollst d dann wohl auswendig wissen. 

 oder -lg(7)=  hier sollst du wohl lg(7) auswendig kennen. Dann schreibst du einfach ein Minus vor dein lg(7) 

Answer 2

lg(1) = 0 und  lg(a/b) = lg(a) - lg(b) , deshalb:

- lg(0,5) = lg(1) - lg(1/2) = lg(1 / (1/2) ) = lg(2)

aber da du lg(2) auch nicht im Kopf "ausrechnen" kannst, bringt dich das wohl nicht wirklich weiter !?

Gleiches gilt bei - lg(7): 

ohne die Kenntnis von lg(7) läuft "im Kopf" weiter nichts :-)

Gruß Wolfgang

Answer 3

Es gilt allgemein:

1. Aufgabe:

lg( a/b) =lg(a) -lg(b)

= -(  lg(5/10))

= - (  lg(1/2))

= -( lg(1) -lg(2))

= -lg(1) +lg(2) ->lg(1)=0

= lg(2)

2. Aufgabe:

das kann nicht vereinfacht werden .