ich habe mich im Internet, in Lehrbüchern und etc. über die Berechnung von Asymptoten informiert, habe aber jedes Mal eine andere Rechnungsart gesehen und bin nun überfordert. Welche Rechnung soll ich anwenden?
Und gibt es mehrere?
Bevor du irgendetwas rechnest, muss der Begriff Asymptote präzisiert sein.
In der Schule werden oft nur Asymptoten angeschaut, die Geraden sind.
Eine Asymptote an eine Kurve ist dann eine Gerade, die sich im Unendlichen beliebig genau an die Kurve annähert.
Je nach Funktionstyp berechnet man die Asymptoten unterschiedlich.
Graphen e-Funktionen der Form f(x) = ae^bx haben immer die x-Achse als (horizontale) Asymptote. (Allerdings dann nur in einer Richtung). Das musst du einfach wissen und brauchst nichts zu rechnen.
Graphen von gebrochenrationalen Funktionen haben in den Polstellen ( Nullstellen des Nenners, die nicht gleichzeitig Nullstellen des Zählers sind) vertikale (senkrechte) Asymptoten. Sie können auch horizontale oder schräge Asymptoten haben. Die schrägen Asymptoten findest du über eine Polynomdivision. Die horizontalen, kannst du meist durch genaues Hinsehen bestimmen. Wenn nicht: Grenzwert ausrechnen.
Der Graph des Tangens besitzt unendlich viele, vertikale Asymptoten. Hier musst du auch einfach den Graphen kennen und kannst deren Gleichungen (x = π/2, x= 3π/2, x= 5π/2.... ) dann gleich hinschreiben.
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