Wie schreibe ich die Funktion ohne Bruch? f(x) = 8a^3/x^2+4a^2

Question

8a^3/x^2+4a^2

Meine Idee= 8a^3*x^-2+0,25a^-2

Irgendwie kann das aber nicht richtig sein...

Answer 1

In der Antwort von Lu könnte man noch ausklammern: f(x) = 8a³ x^-2 + 4a² = 4a²(2a·x^-2+1). Dann lässt sich die Nullstelle besser finden.

Answer 2

Du hast 

f(x) = 8a³/x² + 4a² ohne Klammern. D.h. nur x^2 ist unter dem Bruchstrich? 

Dann schreibst du

f(x) = 8a^3 x^{-2} + 4a^2.

Wenn du die Klammern vergessen hast, kannst du die Funktionsgleichung (in der reellen Zahlen) nicht vereinfachen. 

Answer 3

8a³/x² + 4a² = 8a³ · x^-2 + 4a² , aber das ist nur eine andere Schreibweise.

[ oder 8a³ · (x²+4a²)^-1,  falls du \(\frac{8a^3}{x^2+4a^2}\)  meinst ]

Eine "echte" Umformung ist nicht möglich.

[ So etwas geht nur bei Gleichungen, die man mit dem Nenner multiplizieren kann, so dass der Nenner sich wegkürzt ]

Gruß Wolfgang

Answer 4

8a^3/(x^2+4a^2)=8a^3*(x^2+4a^2)^{-1}

Answer 5

Falls die Aufgabe so lautet:

8a³/(x²+4a²⁾

^{= 8 *a^3 *(x^2 +4 a^2)^{-1}}