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Ich bräucht e Hilfe bei dieser Aufgabe

Danke

In einem Topf befindenn sich fünf blaue, acht rote und vier grüne Kugeln. Es wird eine

gezogen, die Farbe notiert und die Kugeln zur Seite gelegt. Dann wird eine zweite

Kugel gezogen und deren Farbe notiert. Zeichne ein Baumdiagramm, beschrifte es

und bestimme die Wahrscheinlichkeit (Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz).  Runde

wenn nötig. Dezimalbrüche auf drei Stellen nach dem Komma, Prozentsätze auf eine.

a) P(erst Rot, dann Blau)

b) P(zweimal Rot)

c) P(beide Kugeln haben dieselbe Farbe)

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a.) $$ \frac { 8 }{ 17 } \cdot\frac { 5 }{ 16 }$$ 

Du hast 8 Rote Kugeln von total 17 Kugeln, die Rote muss als 1. gezogen werden, d.h. die Wahrscheinlichkeit ist gleich 8/17. Dann muss die Blaue folgen, nun hast Du aber nur noch 16 Kugeln insgesamt, da eine Rote bereits gezogen wurde. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Blaue kommt 5/16. 


b.) $$ \frac { \begin{pmatrix} 8\\2\\ \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} 17\\2\\ \end{pmatrix} }  $$

Du musst von den insgesamt 8 Roten Kugeln 2 auswählen. also 8 tief 2. Das sind deine günstigen Fälle, sprich die Anzahl Fälle, bei denen tatsächlich 2 rote Kugeln gezogen werden. Nun dividierst du deine günstigen Fälle durch die möglichen Fälle, sprich du hast insgesamt 17 Kugeln und davon musst du 2 auswählen. 

c.) Kann ich dir nicht 100% garantieren, dass es stimmt, aber ich glaube so sollte es sein.

$$ \frac { \begin{pmatrix} 8\\2\\ \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} 17\\2\\ \end{pmatrix} } + \frac { \begin{pmatrix} 5\\2\\ \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} 17\\2\\ \end{pmatrix} } + \frac { \begin{pmatrix} 4\\2\\ \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} 17\\2\\ \end{pmatrix} }$$

gleiches Vorgehen wie bei b.) nur mit allen Farben


Grüsse und hoffe es hilft!


 

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