Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Zurücklegen mit drei Kugeln

Question

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich fünf rote, vier blaue und drei weiße Kugeln. Wir ziehen sechs Mal mit Zurücklegen. Beantworten Sie folgende Fragen.
(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter den sechs Kugeln drei rote, zwei weiße und eine blaue Kugel dabei?
(b) Wie verändert sich die Wahrscheinlichkeit, wenn sie in der Reihenfolge rot, blau, rot, weiß, weiß, rot gezogen werden?

Answer 1

a) p(rot) = 5/12

p(blau) = 4/12 = 1/3

p(weiß) = 3/12 = 1/4

P= (5/12)^3*(1/3)^2*1/4 * (6!/(3!*2!*1!) = 24,11%

b) (5/12)^3*1/3*(1/4)^2