a.) $$ \frac { 8 }{ 17 } \cdot\frac { 5 }{ 16 }$$
Du hast 8 Rote Kugeln von total 17 Kugeln, die Rote muss als 1. gezogen werden, d.h. die Wahrscheinlichkeit ist gleich 8/17. Dann muss die Blaue folgen, nun hast Du aber nur noch 16 Kugeln insgesamt, da eine Rote bereits gezogen wurde. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Blaue kommt 5/16.
b.) $$ \frac { \begin{pmatrix} 8\\2\\ \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} 17\\2\\ \end{pmatrix} } $$
Du musst von den insgesamt 8 Roten Kugeln 2 auswählen. also 8 tief 2. Das sind deine günstigen Fälle, sprich die Anzahl Fälle, bei denen tatsächlich 2 rote Kugeln gezogen werden. Nun dividierst du deine günstigen Fälle durch die möglichen Fälle, sprich du hast insgesamt 17 Kugeln und davon musst du 2 auswählen.
c.) Kann ich dir nicht 100% garantieren, dass es stimmt, aber ich glaube so sollte es sein.
$$ \frac { \begin{pmatrix} 8\\2\\ \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} 17\\2\\ \end{pmatrix} } + \frac { \begin{pmatrix} 5\\2\\ \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} 17\\2\\ \end{pmatrix} } + \frac { \begin{pmatrix} 4\\2\\ \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} 17\\2\\ \end{pmatrix} }$$
gleiches Vorgehen wie bei b.) nur mit allen Farben
Grüsse und hoffe es hilft!
