Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt eine gerade Zahl ist?

Question

Wie funktioniert diese Aufgabe?

Vielen Dank schonmal!

Von 9 Zahlen sind 5 gerade und 4 ungerade. Zwei Zahlen werden zufällig ohne Zurücklegen gezogen und miteinander multipliziert.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt eine gerade Zahl ist?

Comments

$$\large P=1-\tfrac49\cdot\tfrac38.$$

Answer 1

Von 9 Zahlen sind 5 gerade und 4 ungerade. Zwei Zahlen werden zufällig ohne Zurücklegen gezogen und miteinander multipliziert.

Nur wenn beide Zahlen ungerade sind, ist das Produkt ungerade.

Daher: 

günstige Ausfälle: Ungerade und dann noch eine ungerade: 4*3 = 12 günstige A. 

mögliche Ausfälle: 9 und dann noch 8 Möglichkeiten. 72 mögliche Ausfälle 

P(Produkt ungerade) =  12/72 = 1/6

P(Produkt ungerade) = 1 - P(Produkt ungerade) = 1 - 1/6 = 5/6.