Naturwissenschaften: Berechne in der Gleichung N(t) = N(0) * e^-kt die Konstante k. Zerfall von Uran

Question

Berechne in der Gleichung  N (t) = N(0) * e^-kt die Konstante k für Uran 239 mit der Halbwertzeit T = 23.5 min  .

Besten dank im voraus

Answer 1

Aufgrund der Formel muss zum Zeitpunkt t = T (also nach Ablauf einer Halbwertszeit) gelten:

N ( t ) = 0,5 * N ( 0 ) = N ( 0 ) * e ^ ( - k t )

<=> 0,5 = e ^ ( - k t )

<=> ln ( 0,5 ) = - k t

<=> k = - ln ( 0,5 ) / t

mit t = T = 23,5:

k = - ln ( 0,5 ) / 23,5 = 0,024956 (gerundet)