Von beliebiger Ableitung Hochpunkt berechnen

Question

ich muss ab und an den Hochpunkt von der zweiten, dritten oder vierten Ableitung berechnen.

Es kommen Sachen vor wie z.B.

Ich habe leider nichts dazu im Internet gefunden, außer zum Hochpunkt der f(x).

Hat jemand einen Link dazu parat oder weiß jemand wie ich die Hochpunkte der 3ten Ableitung berechne? ☺

Danke, VG

Answer 1

Hochpunkte berechnet man immer gleich. Egal von welcher Ableitung.

Man bekommt dann aber Hochpunkte der Ableitungskurve.

Bei der Aufgabe im Bild berechnest du (falls die Funktion von -1 bis 1 weiter ableitbar ist)

1. f ''' (x).

2. f '''(-1), f'''(1)

3. Extremalstellen im Bereich -1 bis + 1 . (4. Ableitung ausrechnen und Null setzen)

4. Funktionswerte an den Nullstellen der 4. Ableitung.

5. Was ist nun das Maximum von Punkt 2. und 4. ? Nimm es! und teile es durch 3! = 6. fertig.