Wahrscheinlichkeit, dass es mehr als ein Auto mit Autogastank gibt?

Question

Zufallsvariablen

Aufgrund der hohen Benzinpreise sind in Maushausen und in Katzbergen von insgesamt 440 Autos 2 Prozent mit einem Autogastank ausgerüstet.

a) Wie sind die Autos mit Autogastanks verteilt?

b) In Katzbergen gibt es insgesamt 40 Autos. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es in Katzbergen mehr als ein Auto mit einem Autogastank gibt?

Comments

Frage : 2 % von 440 Autos = 8,8 Autos. Die Anzahl der Autos sollte eine ganze Zahl sein.
Oder ?

  mfg Georg

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Ich denke mal es sollte ca. 2% also 9 Autos lauten.

9/440 ~ 2.045% lässt sich ja in Prozent nicht so gut angeben.

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Würde mehr Sinn machen, aber die Zahl war so gegeben.

Vielleicht ein Hinweis dafür, dass es eine Stetige Verteilung ist?

Answer 1

Achso. Ich denke bei a) ist nur nach der Art der Verteilung gefragt mit der Gerechnet werden muss und nicht nach der Anzahl.

Also die Autos mit Gastank folgen der Hypergeometrischen Verteilung.

b) Gegenereignis wäre dass es in Katzbergen kein oder nur 1 Auto mit Autogas gibt.

1 - ((40 über 0) * (400 über 9) + (40 über 1) * (400 über 8)) / (440 über 9) = 19.31%

Comments

zu a: Wieso Hypergeometrisch verteilt, das wäre dann ja eine Diskrete Verteilung (Bernoulli ohne Zurücklegen)

zu b: Es müsste auch noch einen anderen Lösungsweg geben, wir haben es in Statistik so gemacht, dass man z.B.  P(X>1) schreibt & da man nur ≤ in der Tablle (z.B. Normalverteilungstabelle) nachschlagen kann muss man noch umformen P(X>1) = 1-(P(X≤1)

...aber so habe ich die 40 nicht berücksichtigt

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Ich denke die 9 Autos können nur stetig verteilt werden. Es geht ja keine Aufteilung zu 0.8 Autos und 8.2 Autos.
Ich könnte auch Schreiben P(X>1) = 1 - P(X <= 1) = 1 - P(0) - P(1)

Und das ist es was ich eigentlich ausgerechnet habe.