Schnittstelle zweier ganzrationaler Funktionen ausrechnen

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1/3x^3 + 1/2x^2 - 12x.

Bestimme die Schnittstellen der Funktionen f und g mit g(x)=1/2x^2.

Ich habe die Funktionen schonmal gleichgesetzt: 1/3x^3 + 1/2x^2 - 12x=1/2x^2, aber wie löst man das jetzt nach x auf?

Answer 1

1/3·x^3 + 1/2·x^2 - 12·x = 1/2·x^2

1/3·x^3 - 12·x = 0

x·(1/3·x^2 - 12) = 0

Satz vom Nullprodukt

x = 0

1/3·x^2 - 12 = 0

1/3·x^2 = 12

x^2 = 36

x = ± 6