mein Problem ist gerade, dass ich nicht auf die exakte Lösung der Ungleichung komme:
Für x=2 und x=-1 ist die Wurzel nicht definiert
$$ \sqrt { 1-\frac { x+2 }{ x^{ 2 } } } \le \frac { 2 }{ 3 } $$
Ich habe das Ganze quadriert und umgestellt:
$$ 1-\frac { x+2 }{ x^{ 2 } } \le \frac { 4 }{ 9 } $$
$$ -x-2\quad \le -\frac { 5 }{ 9 } { x }^{ 2 } $$
$$ \frac { 5 }{ 9 } { x }^{ 2 }-x-2\le 0 $$
$$ { x }^{ 2 }-\frac { 5 }{ 9 } x-\frac { 18 }{ 5 } \le 0 $$
PQ Formel anwenden:
x1 = 2,19, x2=-1,63
Wolfram Aplha kommt hier aber auf eine Lösungsmenge von:
-6/5, -1
Worin liegt mein Fehler