Berechnen Sie die Summen [Aufgabenstellung richtig?]

Question

Hi,

ich habe mir mal ein altes Übungsblatt zum auffrischen angesehen und durchgerechnet:

Berechnen Sie:

$$ \sum _{ t=10 }^{ 111 }{ (3+17t) }  $$

Nach ein paar Umstellungen kommt man dann auf:

89301+15912 = 105213 // Das ist richtig

Komisch wird es hier:

$$ \sum _{ u=10 }^{ 111 }{ (3+17t) }  $$

Man beachte bitte das u. Mir stellt sich jetzt die Frage, hat sich der Autor einen Fehler erlaubt oder kann man die Summe auch mit u berechnen, was MM. zunächst keinen Sinn ergibt.

Answer 1

> ...  was MM. zunächst keinen Sinn macht. 

Mathematisch schon:

Wenn keine Abhängigkeit zwischen u und t angegeben ist, ist 3+17t immer der gleiche konstante Summand, 

das ergibt dann einfach  (111 - 9)  • ( 3 + 17t) = 102 • ( 3 + 17t) 

Gruß Wolfgang

Comments

Danke auch dir. 

// Anstatt zu überlegen, ob der Ersteller einen Fehler gemacht hat, hätte ich einfach mal rechnen sollen....

Answer 2

$$\sum_{u=10}^{111} (3+17t)=(3+17 t) \sum_{u=10}^{111} 1=(3+17t) (111-10+1)=102(3+17t)$$

Comments

Funktioniert! 

// Aber die Aufgabe hätte man sich sparen können...