Aufgabe:
Finden Sie den Fehler:
$$ \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n = 1 + \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n=1-\sum_{n=1}^{\infty} -(-1)^n = 1- \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}=1-\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n$$
also ist $$ 2\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n=1 $$ oder äquivalent
$$ \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n=\frac{1}{2} $$
Problem/Ansatz:
Ich vermute, dass der Fehler beim dritten Umformungsschritt ist, aber auch nur weil ich die anderen Schritte nachvollziehen kann und dann dieser per Ausschlusskriterium übrig bleibt. Leider kann ich den genauen Fehler aber nicht finden, kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
