Extremstellen bestimmen von f(x)=-4x²+4

Question

Ich überlege gerade wie ich rechnerisch die Extremstelle der Funktion: f(x)=-4x²+4 bestimmen kann.

Also ich sehe schon an+4 den Hochpunkt und die Nullstellen sind x=-1 und x=+1 aber ich würde noch gerne die Extremstelle mit der ersten Ableitung bestimmen, aber das geht nicht, weil ich ja bei f'(x)=-8x nicht x ermitteln kann ?

f(x)=-4x²+4

f'(x)=-8x

f''(x)=-8

Answer 1

Hallo

0=-8x | :(-8)

0=x

Einsetzt in die Aufgabe ->y= 4

Answer 2

f '(x)= -8•x = 0   (notwendig für Extremstellen)

-8·x = 0  | : (-8)

x = 0

f "(0) = -8 < 0   →  bei x=0 hat man einen Hochpunkt  H(0|4)

Gruß Wolfgang

Comments

Super, hatte vergessen, dass man die Null auch noch in f(x) einsetzen muss.

Answer 3

Du hast die Gleichung.

-8x = 0 

Das Produkt von 2 Zahlen ist genau dann 0, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.

Da -8≠0 ==> x=0.

Du kannst deine Gleichung auch ganz normal auflösen:

-8x = 0 | :(-8)

x = 0

Comments

Ok, danke, hatte das wieder ganz vergessen, wie das geht ;)