Extremstellen einer Funktion 4. Grades

Question

wie ermittle ich die extremstellem der funktion x^4+2x?

Answer 1

Bilde die Ableitung f ' (x) = 4x^3 + 2

und setze sie gleich 0, Das hat die einzige Lösung

        x1 = minus 3. Wurzel aus 0,5.

Mit der 2. Ableitung zeigst du f ' ' (x1) > 0, also ist bei x1 die

einzige Extremstelle und die ist ein Minimum.

Answer 2

y'= 4 x^3+2 =0

4 x^3 = -2

x^3= -1/2

x= (-1/2)^{1/3}

Über die 2. Ableitung kannst Du berechnen, ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.