f(x) = e2x ist keine Gleichung (genauer: Aussageform), die eine Lösungsmenge hat.
Es ist eine Funktionsgleichung, mit der man zu einem x-Wert durch Einsetzen den zugehörigen Funktionswert ausrechnen kann:
z.B. f(0) = e2·0 = e0 = 1
Durch Einsetzen eines Wertes für f(x) erhält man aber eine Gleichung, deren Lösungsmenge dann meist gesucht ist.
Gruß Wolfgang