Lösen Sie die Gleichung: e^x = 1, e^x=e usw.

Question

a) e^x =1

b) e^x = e

c) e^2x+1 = 1/e

d) 1,5 * e^x - 5 = 13

bitte ausführlich mit Vorgehensweise lösen, ich kann die Euler'sche  zahl im Taschenrechner nicht eingeben.

Comments

Die rsten drei benötigen gar keinen Taschenrechner und die letzte lässt sich durch Logarithmieren lösen.

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und wie löse ich sie ?

Answer 1

a) x=0  b) x=1  c) 2x+1=-1  d) e^x=12, x=ln12≈2,485

Answer 2

                                   

Answer 3

$$ (i)e^x=1\\x=0\\(ii)e^x=e=e^1\\x=1 \\(iii) { e }^{ 2x+1 }={ e }^{ -1 }\\2x+1=-1\\x=-1\\1.5*e^x-5=13\\1.5e^x=18\\e^x=12\\x=ln(12)$$

Answer 4

  ...und wie löse ich sie?

Das weiß ich nicht, ich würde es vielleicht so machen:

a) e^x =1   ⇔   e^x = e^0   ⇔   x = 0.

b) e^x = e   ⇔   e^x = e^1   ⇔   x = 1.

c) e^{2x+1} = 1/e   ⇔   e^{2x+1} = e^{-1}   ⇔   2x+1 = -1   ⇔   x = -1.

d) 1.5 * e^x - 5 = 13   ⇔   e^x = 12   ⇔   x = log_e (12).

Dazu wird kein Taschenrechner benötigt.