Quadrat mit A(2,2) und M(8,8). Fehlende Punkte berechnen.

Question

habe hier ein Beispiel wo A(2,2) und M(8,8) gegeben sind. Das soll ein Quadrat werden.
Ich habe für C(14,14) für B (11,5) und für D(5,11) herausbekommen. Nun will ich wissen ob das stimmt den die Grafik sieht für mich wie eine Raute aus.

Answer 1

A(2,2) und M(8,8) gegeben sind. Das soll ein Quadrat werden. 
Ich habe für C(14,14) für B (11,5) und für D(5,11).

Ein paar Vektorgleichungen:

AM = MC = (6,6)

OC = OM + MC = (8,8) + (6,6) = (14,8) . Daher C(14|14).

Jetzt AM um 90° drehen. MD = (-6|6) und Gegenrichtung: MC = -MD = (6,-6)

OD = OM + MD = (8,8) + (-6,6) = (2|14) . Daher D(2| 14)

OB = OM + MC = (8,8) + (6,-6) = (14| 2) . Daher B( 14| 2) .

Zeichne das mal und schreibe alle Vektoren an. 

Comments

aber warum dreht man AM um 90 Grad wenn man MD will? Wenn man um 90 Grad dreht bekommt man doch MB? Sollte doch umgekehrt sein.

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Kannst du mal deine Zeichnung fotografieren und hochladen? Dann kann ich die Vektoren MD und MB einzeichnen.

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Ok so sieht mein Quadrat aus

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Hier sind nun die Vektoren AM, MC, MB und MD angeschrieben und mit Richtungspfeilen versehen.

Das Bild ist leider etwas klein.

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ok danke mal für die visuelle Darstellung, aber leider ist mir eine Sache noch nicht klar wieso gehst du von A nach M um MD zu bekommen. Ich habe es so gelernt das man immer von M ausgeht also MA und dann MA nach links kippen um  MD zu bekommen. Bin gerade etwas verwirrt.

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Dazugequetscht nun noch achsenparallele Hilfslinien für die Vektorkomponenten inkl. Vorzeichen:

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"wieso gehst du von A nach M um MD zu bekommen?"

Gehe ich gar nicht. Vektoren haben nur eine Länge und eine Richtung. D.h. AM = MD. Und ich kippe diesen Vektor um 90°. 

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asoo da habe ich was falsch verstanden, jetzt verstehe ich es danke für deine Hilfe.

Answer 2

B(14;2) und D(2;14) wäre richtig.

Comments

und wie kommt man darauf ich habe für B und D diese Formel benutzt:

B=M+ 1/2*n ,  D= M-1/2*n

Danke

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Das n soll ja wohl ein Normalenvektor zu AC sein, mit der gleichen Länge wie AC.

Weil AC = ( 12 ; 12 ) ist, wäre das n bei dir  ( -12 ; 12 )

und z.B. 

B  =M+ 1/2*n =   ( 8 ; 8 ) + 1/2 * ( 12 ; -12 ) =   ( 8 ; 8 ) +  ( 6 ; - 6 ) = ( 14; 2 )