20 Multiplechoice Fragen, 50 Prozent müssen beantwortet werden um den Test zu bestehen

Question

Es gibt 20 Multiplechoic Fragen, davon muss die Hälfte richtig beantwortet sein um den Test zu bestehen.

Für die Konstruktion der Fragestellung gibt es zwei Varianten.

1) Aus 4 Antwortmöglichkeiten ist jeweils die eine richtige Antwort zu wählen

2) Aus fünf Antwortmöglichkeit sind jeweils zwei richtige zu wählen

Berechne die Wahrscheinlichkeit beider Varianten

Würd mich um Hilfe freuen, vielen Dank

LG

Answer 1

A) Bei 4 Möglichkeiten hats du ein "Trefferwahrscheinlichkeit" von 0,25 .

Um mindestens 10 richtige zu haben betrachtest du eine Bernoullikette

der Länge 20 mit mindestens 10 Treffern. Das wäre also erst Mal

p(X=10) =  ( 20 über 10 ) * 0,25^10 * 0,75^10

plus

p(X=11) =  ( 20 über 11 ) * 0,25^11 * 0,75^9

etc.

Das gibt eine lange Rechnung. Dafür gibt es auch Tabellen

oder Rechnerfunktionen.