Wie schreibe ich bei einem totalen Differential die Ableitungen?

Question

Wenn ich z.B.

J = m * (R+4v)  habe, dann muss ich ja nach m, R und v ableiten, wenn es keine Konstanten sind.

Wie schreibe ich das dann, wenn ich jetzt z.B. nach m ableiten will?

So?

J_m (m, R, v) = ...... (Ableitung)

 

und wenn ich dann z.B. nach der Produktregel ableite, wie schreibe ich dann das man die Terme der Ableitung zuordnen kann?

für das Beispiel, würde ich ja einmal "m*R" ableiten und dann "4*v*m"

u = m

u´= 1

v = R

v´= 0

Wie schreibe ich das, dass ich da jetzt nach "m" ableite???

Answer 1

J(m, R, v) = m * (R + 4v) 

Ableitung nach m

dJ / dm = R + 4v

Ableitung nach R

dJ / dR = m

Ableitung nach v

dJ / dv = 4m

Comments

Okay, danke! Das schreibe ich dann bei den Hilfen für die Produktregel auch drüber? Ich meine die u, u´, v und v´ ?

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Bei der Produktregel leitest du ja beides mal nach der gleichen Variablen ab. Daher ist das dann aus dem Kontext ersichtlich. Solltest vielleicht vorher schreiben was du nach was ableiten willst.

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Man schreibt allerdings nicht  dJ / dm etc., sondern ∂J / ∂m.

Und die Produktregel benutzt man hier nicht.

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Wenn du in deinem Beispiel nach m ableitest, behandelst du die anderen Variablen wie eine Konstante. Also dort keine Produktregel!

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Ich könnte aber auch die Produktregel nehmen. Führt doch zum selben Ergebnis!


Ich brauche hier noch  Hilfe!!!! https://www.mathelounge.de/37084/wie-erstelle-ich-die-grenzen-fur-ein-mehrfachintegral