Teemischung die 2.80€ kostet aus einem Tee für 3.28€ und einem Tee für 2.48€

Question

In einem Teeladen bestellt frau Schmidt eine besondere Teemischung . sie nimmt zwei Teesorten von denen die erste 3,28 euro pro 100 Gramm kostet und die zweite 2.48 euro pro 100 Gramm. sie erhält 300 Gramm der Mischung die nun 2.80 pro 100 Gramm kostet. Aus wie viel % der ersten und der zweiten Teesorte besteht die Mischung?

Bitte Hilfe bin am verzweifeln!

Comments

Das kann man eig. nicht sagen... Denn die Mischung an sich kann ja auch billiger sein...

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ja... kannst du es bll doch mal probieren zu rechnen wäre dir mega dankbar.

Answer 1

In einem Teeladen bestellt frau Schmidt eine besondere Teemischung . sie nimmt zwei Teesorten von denen die erste 3,28 euro pro 100 Gramm kostet und die zweite 2.48 euro pro 100 Gramm. sie erhält 300 Gramm der Mischung die nun 2.80 pro 100 Gramm kostet. Aus wie viel % der ersten und der zweiten Teesorte besteht die Mischung?

x + y = 3 [3 steht für 3 * 100 gramm]

3.28x + 2.48y = 2.8(x + y)
3.28x + 2.48y = 2.8x + 2.8y
0.48x - 0.32y = 0

Wir erhalten die beiden oben genannten Gleichungen und lösen das Gleichungssystem.
Wir erhalten die Lösung: x = 1.2 ∧ y = 1.8

Damit enthält der Tee 120g der Sorte 1 und 180g der Sorte 2.

Answer 2

 x ist der Anteil der Teesorte 1 zu 3.28 ( z.B. 30 % entspricht x = 0.3 )
 y = ( 1 - x  ) ist der Anteil der Teesorte 2  zu 2.48 ( z.B. ( 1 - 0..3 ) = 0.7  entspricht 70  % )

Beide zusammen ergeben 1 oder 100 %

3.28 * x + 2.48 * ( 1 - x ) = 2.80
3.28 * x + 2.48 - 2.48 * x = 2.80
0.80 * x = 2.80 - 2.48
0.80 * x = 0.32
x = 0.4

Teesorte 1 : 0.4 oder 40 %
Teesorte 2 : 1 - 0.4 = 0.6 oder 60 %

  mfg Georg