Vereinfachen Sie: ( 1/(x-2y) ) + (1/(2y-x) ) + (1/(x+2y) )

Question

ich bräuchte Hilfe bei folgender Termumformung:

Vereinfachen Sie: ( 1/(x-2y) ) + (1/(2y-x) ) + (1/(x+2y) )

Meine Idee: Ich habe versucht einen Hauptnenner zu finden und habe mit den Vorzeichen experiementiert!

2y-x = 2y+ (-x) = (-x)+2y = x-2y

somit hätte ich einen möglichen hauptnenner: 2y+(-x).

Jedoch weiß ich nicht wie ich den dritten Nenner umformen soll.

Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen oder habt ihr andere Ideen dazu?

mfg Lola

Answer 1

Hi,

2y-x = 2y+ (-x) = (-x)+2y = x-2y

Der rote Teil passt nicht. Du scheinst hier einfach die Vorzeichen vertauscht zu haben?

1/(2y-x) = 1/((-1)(x-2y)) = -1/(x-2y)

Damit entspricht das dem ersten Summanden (also hebt sich auf) und es bleibt nur der letzte Summand :).

--> 1/(x-2y)

Grüße

Answer 2

1/(2y-x) =1/(-(x-2y))

--->Lösung

1/(x+2y)