Bruchgleichungen nach x auflösen: 1=2y -1/(3-x)

Question

Aufgabe:

Auch hier hab ich raus x=(1/1-2y) +3 laut Lösung sollte es aber sein: 6y-4/2y-1

Problem/Ansatz:

Comments

Deine Lösung ist auch richtig!

Die Gleichungen sind identisch.

Ich finde sie sogar besser, weil einfacher.

Answer 1

1 = 2·y - 1/(3 - x)

1/(3 - x) = 2·y - 1

3 - x = 1/(2·y - 1)

3 - 1/(2·y - 1) = x

3·(2·y - 1)/(2·y - 1) - 1/(2·y - 1) = x

(6·y - 4)/(2·y - 1) = x

Comments

Können Sie die letzten drei Schritte bitte näher erklären? Ich verstehe die Rechenweise nicht ganz.

Es ist mir insbesondere nicht klar warum das letzte  - 1/(2·y - 1) spurlos verschwindet..

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Hier wurde zwei Brüche subtrahiert, die den gemeinsamen Nenner (2·y - 1) besitzen.

Dabei wurde die Rechenregel

\( \frac{a}{c} \) -\( \frac{b}{c} \)= \( \frac{a-b}{c} \) angewendet.

c ist hier der gemeinsame Nenner (2·y - 1)