Scheitelpunkt berechnen. f(x) = x^2 - 6x

Question

Kann mir einer den Scheitelpunkt mir Rechenweg berechnen ?

f (x) = x² - 6x

Ich danke im Voraus.

Answer 1

f (x) = x² - 6x + 9  - 9

= (x - 3)²   - 9

also SP ( 3 / - 9 )

Answer 2

da gibt es mehrere Möglichkeiten:

i) mit quadratischer Ergänzung:

x^2-6x=x^2-6x-9+9=(x-3)^2-9

jetzt Scheitelpunkt ablesen:

S=(3,-9)

ii) Nullstellen berechnen, die Scheitelstelle liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen:

x^2-6x=0

x*(x-6)=0

x₁=0

x₂=6

x_{S= 3} 

f(3)=-9

S=(3,-9)

iii) Extremum mit Ableitung bestimmen

f'(x)=2x-6=0

x=3

S=(3,-9)