Verhältnis von Kantenlänge zu Kantenbreite bei gegebenem Umfang berechnen

Question

Ich habe einen Raum dessen Umfang 42.5 m beträgt. Der Umfang berechnet sich als $$U=2l + 2 b$$ wobei $$l$$ die Länge, $$b$$ die Breite ist. Nun will ich, dass die Länge $$1.5$$ mal der Breite entspricht. Wie gross ist die Länge bzw. Breite des Raumes?

Answer 1

l = 1.5*b

U = 2l + 2b = 2(1.5*b) + 2b = 3b + 2b = 5b = 42.5 --> b = 8.5

l = 1.5*b = 1.5*8.5 = 12.75

Answer 2

(1) 42.5 = 2l + 2b

(2) l = 1,5b

(2) in (1) einsetzen 42,5 = 3b+2b oder b = 8,5. dann ist l = 1,5·8,5 = 12,75.

Answer 3

l = 1,5 * b einsetzen gibt

42,5 = 2*1,5*b + 2*b

42,5 = 5*b

b= 8,5

l=12,75

2*8,5 + 2*12,75 = 42,5 Passt !