Die Summe einer unendlichen GR beträgt 9. Die Summe ihrer ersten zwei Glieder 5. Wie heissen die ersten zwei Glieder?

Question

2 Antworten

Ein anderes Problem?

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2016-09-11T15:48:47+0000

Kennst du die Summenformel der geometrischen Reihe? Kennst du die Summenformel der Quatraten der Glieder der geometrischen Reihe?

a/(1 - q) = 20

a^2/(1 - q^2) = 100

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 8 ∧ q = 3/5

Das erste Glied ist also 8

Roland · Answer 2 · 2016-09-11T16:05:37+0000

a₀/(1-q)=20 und a₀²/(1-q²)=100.

Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Deren Lösungen sind q= 3/5 und a₀=8.