|x2-4|≤1-x/2
Fall1: x2 - 4 ≥0 ⇔ x ∈ ] - ∞; -2 ] ∪ [ 2 ; ∞ [
x2 - 4 ≤ 1-x/2 | -1 | + x/2
x2 + 1/2·x - 5 ≤ 0
die Parabel hat nach der pq-Formel die Nullstellen x1 = - 5/2 ; x2 = 2
Damit hat die Ungleichung die Lösungsmenge [ -5/2 ; 2 ]
L1 = [ -5/2 ; -2 ] ∪ {2}
Fall2: x ∈ ] - 2 ; 2 [
-x2 + 4 ≤ 1-x/2
-x2 + x/2 + 3 ≤ 0 | * (-1)
x2 - 1/2·x - 3 ≥ 0
die Parabel hat nach der pq-Formel die Nullstellen x1 = -3/2 ; x2 = 2
Damit hat die Ungleichung die Lösungsmenge ] - ∞ ; -3/2 [ ∪ ] 2 ; ∞ [
L2 = [ -2 ; - 3/2 ]
→ L = L1 ∪ L2 = [ -5/2 ; -3/2 ] ∪ {2}
Gruß Wolfgang