Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung 1/(x-1) + 1/(x+1) = 1

Question

Schreibe bald eine Klassenarbeit und stecke bei einer Übungsaufgabe fest.

Die Aufgabe lautet:

1/x-1 + 1/x+1 = 1

(Hier werden 2 Brüche addiert. Also im linken Nenner steht: x-1 und im rechten: x+1)

Meine Lösung:

Beide Nenner multiplizieren

(x+1 + x-1)/((x-1)*(x+1)) = 1

Nun hab ich den Zähler ausgerechnet und im Nenner die 3. binomische Formel eingesetzt.

(2x)/(x^2 - 1) = 1

Nun hab ich den Nenner mit der 1 auf der rechten Seite multipliziert.

2x = x^2 - 1    /-2x

x^2 - 2x -1 = 0

Durch die Pq-Formel bekomme ich als Ergebniss:

x= 2,414 und x=-0,414

Ich habe nur keine Ahnung wo der Fehler liegen könnte.

Comments

> Also im linken Nenner steht: x-1 und im rechten: x+1

Verwende Klammern um das zu kennzeichnen.

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es wurde ja schon gesagt, dass das richtig ist. Aber wieso denkst Du, es sei falsch?

Grüße,

M.B.

Answer 1

die Ergebnisse stimmen, der Rechenweg auch.

x_1.2=1 ±√2