Lösen Sie die Gleichung jeweils nach x1 und nach t1 auf.

Question

Aufgabe:

Hallo, ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Text erkannt:

9) Gegeben ist die Gleichung \( v=\frac{x_{1}-x_{2}}{t_{1}-t_{2}} \)
Lösen Sie die Gleichung a) einmal nach \( \mathrm{x}_{1} \) und
b) einmal nach \( t_{1} \) auf.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.

Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

Aloha :)

$$v=\frac{x_1-x_2}{t_1-t_2}\quad\bigg|\cdot(t_1-t_2)$$$$v\cdot(t_1-t_2)=x_1-x_2\quad\big|+x_2$$$$v\cdot(t_1-t_2)+x_2=x_1\quad\big|\text{Gleichungen vertauschen}$$$$x_1=v\cdot(t_1-t_2)+x_2$$

$$v=\frac{x_1-x_2}{t_1-t_2}\quad\bigg|\text{Kehrwerte}$$$$\frac 1v=\frac{t_1-t_2}{x_1-x_2}\quad\big|\cdot(x_1-x_2)$$$$\frac 1v\cdot(x_1-x_2)=t_1-t_2\quad\big|+t_2$$$$\frac 1v\cdot(x_1-x_2)+t_2=t_1\quad\big|\text{Gleichungen vertauschen}$$$$t_1=\frac 1v\cdot(x_1-x_2)+t_2$$

Answer 2

a) und b):

Multipliziere mit dem Nenner.

a)

Addiere dann x_2.

b)...