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Wenn

f(x)=√(x2+1),

 ist dann

f'(x)=(x2+1)-1/2 * 2x ?

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f(x) = √(x2+1)

f'(x) = 1/(2√(x^2 + 1)) * 2x = x/√(x^2 + 1)

Berechne mal bitte die Ableitung von

f(x) = √x

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Ich habe √x zu x1/2 umgeschrieben und bin dadurch auf f'(x)=1/2x-1/2 gekommen.


Habe im OP nen Fehler.

f'(x) müsste dann 1/2*(x2+1)-1/2 * 2x sein.

Genau. Und wenn du den Lehrer beeindrucken willst dann bitte die Exponenten wieder in Brüche und Wurzeln schreiben. So wie ich es gemacht habe.

Vielen Dank Mann, hat mir schon echt geholfen.

Bin nicht wirklich gut in Mathe, könntest du nochmal nen bisschen genauer erklären wie man das wieder umschreibt:

Kann man aus x-1/2 wieder √x machen?

Und ist 1/2*√(x2+1) == 1/(2√(x2 + 1))?

x^{-1/2} ist nicht gleich √x sondern 1/√x. So wollen es die potenz gesetzte.

Insofern ist in deinem Beispiel 1/2*√(x^2+1) nicht das gleiche wie 1/(2√(x^2+1)).

Okay danke, habs verstanden.

Ihr seid zwei nice dudes ^^

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Nein, Not right.

f'(x)=x/√(x^2+1)

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f(x)=√(x^2+1) = (x^2+1)^{1/2}

f '(x)= 1/2(x^2+1) ^{-1/2} * 2x

f '(x)= x*(x^2+1) ^{-1/2}

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