Hilfe bei Ableitung (kettenregel)

Question

Wenn 

f(x)=√(x²+1),

 ist dann 

f'(x)=(x²+1)^-1/2 * 2x ?

Answer 1

f(x) = √(x²+1)

f'(x) = 1/(2√(x^2 + 1)) * 2x = x/√(x^2 + 1)

Berechne mal bitte die Ableitung von

f(x) = √x

Comments

Ich habe √x zu x^1/2 umgeschrieben und bin dadurch auf f'(x)=1/2x^-1/2 gekommen.

Habe im OP nen Fehler. 

f'(x) müsste dann 1/2*(x²+1)^-1/2 * 2x sein.

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Genau. Und wenn du den Lehrer beeindrucken willst dann bitte die Exponenten wieder in Brüche und Wurzeln schreiben. So wie ich es gemacht habe.

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Vielen Dank Mann, hat mir schon echt geholfen.

Bin nicht wirklich gut in Mathe, könntest du nochmal nen bisschen genauer erklären wie man das wieder umschreibt:

Kann man aus x^-1/2 wieder √x machen?

Und ist 1/2*√(x²+1) == 1/(2√(x² + 1))?

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x^{-1/2} ist nicht gleich √x sondern 1/√x. So wollen es die potenz gesetzte. 

Insofern ist in deinem Beispiel 1/2*√(x^2+1) nicht das gleiche wie 1/(2√(x^2+1)).

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Okay danke, habs verstanden.

Ihr seid zwei nice dudes ^^

Answer 2

Nein, Not right. 

f'(x)=x/√(x^2+1)

Answer 3

f(x)=√(x^2+1) = (x^2+1)^{1/2}

f '(x)= 1/2(x^2+1) ^{-1/2} * 2x

f '(x)= x*(x^2+1) ^{-1/2}